Своей жизни мастер
suum cuique
. . . . . . . . .

Заяц и собака

заяц и собака

Во время охоты собака погналась за зайцем, который находился от нее на расстоянии 100 саженей. Зайцу удалось спастись от преследования. Во время завтрака на открытом воздухе охотники разговорились, и один из них заявил, что ничуть не жалеет об убежавшем зайце, так как, по его соображениям, собака все равно никогда не догнала бы зайца, даже если бы бежала в 10 раз быстрее его. "Как так?" - воскликнули в один голос его собеседники. - "Этого не может быть!" - "Нет, все обстоит именно так, как я сказал," - возразил охотник. - "Судите сами. Собаку отделяло от зайца расстояние в 100 саженей. Когда собака пробежит это расстояние, заяц, который бежит в 10 раз медленнее собаки, успеет пробежать 10 саженей. Когда собака пробежит и эти 10 саженей, заяц успеет продвинуться еще на 1 сажень. Когда собака пробежит и эту сажень, заяц успеет пробежать 1/10 сажени и, стало быть, опять окажется впереди собаки на 1/10 сажени. Рассуждая далее таким же образом, вы убедитесь в том, что заяц всегда, хотя бы на очень небольшое расстояние, будет находиться впереди собаки!" Слушавшие охотники были поражены явной несообразностью, и у них начался оживленный спор по этому поводу. Правильно ли рассуждал охотник и, если нет, то почему?


Ответ: Охотник безусловно заблуждался. Попробуем сложить пути, пробегаемые зайцем, т.е. 10 саженей, 1 сажень, 1/10 сажени, 1/100 сажени, 1/1000 сажени и т.д., то в результате такого сложения мы получим 11.1111...,т.е. 11,(1) сажени. Разумеется, собака, пробежав это расстояние, поравняется с зайцем, а затем и оставит его позади себя.



Реклама на сайте | Карта сайта | О сайте